我的科研 be like:在发动机快报废、车子快散架的时候鼓捣出了很亮的车灯和很响的音箱。
Apr 3, 2022
昨天提交了论文,今天躺床上盯着天花板发呆。窗外飘着小雨,时针一点点转动。下午我看了会今年世界数学家大会的安排,看到路上各行各业的人们,再看到自己为了赶一点也不重要的文章时的落魄模样,我觉得自己就像是一粒成日烦恼的沙尘,无关紧要、满地都是。有点点累了。
Apr 4, 2022
一题三千六百解,大慈大悲渡世人。
Apr 5, 2022
如果你一下子觉得你的工作、你所付出的无数的日日夜夜,心血与情绪,做出来的都是没有意义的工作该怎么办?有没有意义又是谁说了算了。我不满意我自己做的数学,这是我的问题还是别人的问题呢。算了,博士的工作就当是职业上的训练吧,希望以后能找到有意思点的数学。找不到就算了。也不是人人都能那么幸运。我又没有转行的勇气,还在跟工作赌气,毕竟花了这么多时间和心血,不舍得无功而返。话说如果不能做自己感兴趣的问题那又有什么意义?可是自己感兴趣的问题又根本做不动。真是本质悖论。
Apr 9, 2022
听同学聊起了几个共同好友的故事,唏嘘不已。把一切精力、情绪、时间,乃至尊严都押注在一件本就很困难的、需要运气和天赋的工作上时,真得容易出问题。知识的无底深渊会把人吞噬,生活的繁重压力也会把人碾碎。天底下这么多学者,少我们一个不少,何苦呢。一将功成万骨枯啊。天地诺大,哪里走不得。
Apr 17, 2022
在网上看到的某些学数学、学物理的人好像他们就心里没点逼数。明明在现实里我遇到的理论人多多少少也是个知识分子、比较有分寸、有风度,怎么在网上看到好多又没边界感、又没礼貌、又臭屁。学数学学物理了不起是吧,也不瞧瞧自己什么水平,没人惯着你们,不会做人的就闭嘴。
Apr 24, 2022
本来我也想学着写一下,来改变非科班生对数学这门学科的刻板印象(其实不比物理少),但是我转念一想自己好像也不懂广义上的数学,我也不知道隔壁办公室那几个成天在算什么鬼画符,不理解为什么有人能盯着墙壁发了几个小时呆后跟我讲他做出来了。。
May 7, 2022
拖拖拖,就知道拖延,拖到最后一周完蛋了吧,哈哈哈哈。
May 9, 2022
崩溃了,这么紧要的关头,竟然有点感冒了,好像是被室友传染的,刚刚躺着鼻塞躺了俩小时没睡着。屋漏偏逢连夜雨啊。
May 9, 2022
我真的,心态比以前强了,现在就是很平静,除了身体有点不舒服以外。
May 16, 2022
学生发邮件来抬头是 professor,嘻嘻,暗爽了一把。
May 18, 2022
美国海军核部队的招聘广告不知道为什么又发我邮箱来了,看得我好想去。。。美国政府对当兵的待遇也太高了。。。
May 18, 2022
终于有空读完了 Weil 在1946年的演讲,感觉他们那代人对数学都是有点英雄主义情怀的。有的时候我会焦虑于自己的渺小、无知和愚蠢,因为我做的数学有点琐碎,可能只有一些 specialists 会感兴趣,这样的数学没有生命力,但是那些根本的困难的数学又在我的视野之外,那可能是那个风起云涌的时代的特权吧。
……
之前有同学分享给我的 AMS 的一篇文章,讲 Grothendieck 如何发展代数几何。数学语言本身就承载着它的思想,当时那些出色的思想现在已经被标准数学语言纳入并成为我们思考的起点了,正因如此,我们可能会忽略掉那些思想本身究竟有多么的传奇和震撼。
May 20, 2022
今天教别人范畴论里的 Yoneda lemma 的时候我突然悟了,范畴论本质上就是废话学(
May 20, 2022
这段时间没工作上的压力每天都能抽出六七个小时看那些自己本来一直想看但是没时间看的大工作,真开心,我都快忘了单纯的求知是这么开心的事。反正自己以后未必有能力在这个领域做下去,现在与其浪费时间一直纠结在自己的那堆垃圾上,还不如多欣赏欣赏那些最最杰出的工作。
以前我会觉得还有这么多没学,会很焦虑;现在对自己没什么要求了以后(指以后就算不做科研也无所谓)反而会想,还有这么多有意思的东西可以学。我比别人运气好的一点在于我学了最硬的学科之一,能欣赏到一类人类智慧的巅峰成就,但这些成就没有受过数学科班训练的人很难真正体会到个中趣味。
总之,想到什么就主动去做。越少在自我上纠结就越能做到更多的东西。有没有用没关系,不能假装自己没有心、没有求知欲。
Jun 9, 2022
刚刚一个大学同学(现在也在念数学)跟我吐槽了她导师在暑假里残暴的课业要求,听的我浑身一紧,瞬间觉得自己太摸鱼了,呜,接下来必须好好工作了……
Jun 17, 2022
我就是太善良了,这些学生答卷答成这幅狗样子我还要使劲从中找出可以给分的地方。
……
本来心情还可以的,结果改卷子给改抑郁了,明明细致地讲过这么多遍,可是他们还是做不来,到底是他们有问题还是我有问题?我不称职,唉。我可能不能对他们要求这么高,要从最最最基础的计算讲起。但美国初等教育培养出这么一群文盲也真得是……都反思吧,反思,我反思,大家都反思。草。
Jun 20, 2022
我是废物,今天很焦虑,只学了一个钟头数学,但是看了十几集长安十二时辰。
Jul 7, 2022
officemate 说我在 office hours 上回答学生问题的时候眼神很慈爱((
Jul 21, 2022
可能最近太累了,今天睡到十一点半才醒,但是我九点到十一点这两个小时要教课啊,直接把课睡过了,醒来看到许多学生发邮件问我怎么了,另一个搭班的老师也打过电话给我,我早上的三个闹钟呢!啊!!啊要解释、要调整 quiz 和课程的 schedule,一堆麻烦事。我教了这么多年第一次旷课竟然不是因为疾病。
……
现在冷静下来想有一种很怪异的感觉,就像你离世界脱节了一点点。哪怕这次课不上其实对学生们智识上也不会有什么影响,但是好像世界并不是以实质来运转,而是以形式来运转的。
Jul 23, 2022
下雨天,睡到不知几点,起床后在一片昏暗中煮杯咖啡,打局麻将。打清醒了就开始工作。周末啊周末。
Jul 26, 2022
在外面吃饭,
以前的我:哇这个好好吃心无杂念慢慢享受
现在的我:我配吃这个?我配拿工资?我什么工作都做不出来。
Jul 26, 2022
为什么啊,我都搞不懂自己数学到底算不算好了。我有毒吗?今天做着做着就很委屈,为什么总是绕到相同的错的地方,我为什么就这么笨,我跟那些什么都不会的学生有什么区别。
Jul 26, 2022
震惊了,刚刚知道周克希原来也是读数学的前辈,我之前读的《追忆似水年华》里某卷就是他译的,看法文小说也优先找他的译本,刚刚知道他竟然是数学科班毕业的还在华东师大教过数学……天,我隐隐看到了以后不想做数学了的去处,说不定我也能试试文学翻译(
Jul 27, 2022
刚刚和认识的一个做理论物理的博后学长去喝啤酒,他就要去河南了,已经找到类似教职的职位。可能这是我们人生最后一次见面了。我跟他讲了自己不想读数学,他跟我说我还很年轻,正是什么都能做的年纪。我喝了好几杯,看着忽闪的灯光,确实觉得我还很年轻。年轻就是一切。
Aug 18, 2022
神啊,赐给我一个正确的灵感吧。
Aug 19, 2022
感觉好像有戏。。。卧槽。。。
呼吸急促、心跳加快地写下了证明大纲,其中最关键的几步我觉得都过得去。。。愿高斯在天之灵保佑我这次能成。。。
Aug 21, 2022
我又写崩了,草,随机抽一个读者杀了我。
Aug 21, 2022
做数学比赌博刺激,之前还以为自己找到了解决的方法,好几天连续工作到早上两三点,跟打了红牛一样,饭也吃不下,睁眼闭眼就是打 LaTeX。现在我发现新的方法有根本性的绕不过去的地方,亏我还写了十页的证明,最后一个点过不去,我现在就想打开窗跳下去。一次又一次,我就没一次对的,什么狗玩意儿。
Aug 22, 2022
本来以为自己完了,有一个之前证明的 bug 我补了一个半月,写了二三十页的证明,写了好几版,每次都在最后时刻出了问题,明明前面的论证我还觉得蛮精彩的。功亏一篑了三四次后今天正式开摆,逛街,喝酒。看着日头落下,我突然想到原来我一直被我导师的思路误导了,虚构了困难,实际远比我想的简单。
Aug 26, 2022
每次看到系里转的 STEM 来自各大公司的奖学金申请就烦,奖学金比工资高百分之五六十,而且还不用教书,但是我是外国人,而且做纯数这种垃圾专业,申请又申请不到,只能看着数字干羡慕,气死了。
Aug 26, 2022
心情不好,晚上有点暴食,油花犯腻,想吐。旁边一桌本科生在聊数学课很难。我想把我这颗废物脑子复制给他们,这样他们就不用浪费时间。我以前花了这么多时间学这些玩意,每年都有这么多人要学。听另一桌人聊买菜。我买了三年的菜。每天都在做重复的无意义的事。吃喝拉撒,人就只会消耗垃圾制造垃圾。
Aug 28, 2022
真的服了,到现在系里的一些同学还以为我很厉害呢,叫我去参加他们的seminar,只有我自己深刻了解自己的废物事实。
Aug 31, 2022
SGA,它真的,我哭死。
越来越理解大家为什么称它为圣经了。
Aug 31, 2022
被派到教微积分了,微积分真得是狗都不教的一门课。
Sep 5, 2022
好累啊,又不能休息。也很久没出门了,咖啡喝太多了。怀念学生时代,虽然也累,但是努力基本就会有对等回报。
Sep 6, 2022
要给导师写邮件了,很久没和他联系了,感觉自己暑假什么都没做出来,现在紧张到闹肚子。。我到目前为止所有其它的痛苦加起来都不及对自己没有数学才华的痛苦的十分之一。我拖延,我弱智,我胆小,我不应该混上来的。
Sep 11, 2022
下午在办公室里有同学来串门,我们讲了一下自己的工作然后开始疯狂自嘲,笑得眼泪都快出来了,他和我一样也有点不正常、有点歇斯底里。回到家后本来想开灯,但是看到漆黑的室内就真得忍不住哭了出来。我觉得下午的自嘲都是对的。我在数学上一事无成,我的全部工作都是错误,全部。命运之神没有眷顾我。
我现在做数学的心态已经不对了,一开始是因为任务,后来是因为确实好奇,现在是因为愤怒和不甘心,不愿意接受自己花了一两年做的工作什么都不是。这个问题我是必须要做出来的,做不出来我就原地 quit,我现在特别生气,对一个没有感情的数学命题生气、对自己的无能生气。我要让我自己付出代价。
Sep 19, 2022
刚刚去打辉瑞的 bivalent booster,给我打疫苗的人突然问我,我三年前是不是教过多变量微积分,他说他是我班里的学生,他是化学专业,那是他最后一门要修的数学课,他现在已经参加工作了。我说 congratulations, you don’t have to suffer from maths,他笑得很开心。怎么在哪都能碰到学生。。
Oct 9, 2022
有的人写的式子错着错着就对了,负负得正了估计是……卷子不会写的话把自己的思路或者记得的公式写上去是没问题的,能拿点过程分,但是拜托,点到为止,不要自己写一大堆自己也看不懂的东西,别想着自己那水平能糊弄老师。看到让我烦躁的写作直接扣大分,比整道题只写了个背下来的公式还要低,因为浪费了我的时间。
Oct 11, 2022
唉。刚刚终于搞明白了上周写出的悖论是怎么回事。原来是有一个我感觉不是很重要的引理,也没多想,看到 wiki 相关词条是这么写的,我就当真了……然后我花了好几天把悖论归结到了那个 wiki 词条里写的那句话上,一分钟就想出了一个反例……真得,这种专业词条不会写就不要写。唉,也怪我学艺不精……
Oct 11, 2022
以前上课算错东西还会羞红耳根,现在上课算错东西心里会想太好了,制造了课堂效果,大家注意力也会集中点。
Oct 13, 2022
如果用一个词来比喻我的数学工作就是:坐山车。
加一个状态的话就是:喝醉了坐过山车。
Oct 13, 2022
今天有学生上课前问我做数学以后的能做什么工作,我秒答 homeless,说完后觉得不妥,说其实也可以试着找教职。。
Oct 13, 2022
I GIVE UP! FUCK YOU!
Next question.
Oct 14, 2022
真羡慕怀才不遇的人呐,至少这些人怀才。我现在环境挺好的,只是单纯的菜而已。
Oct 20, 2022
这学期做助教,现在来讨论班的学生已经比去正课的学生多很多了,他们都跟我讲听教授讲课不如听我讲。。
最离谱的是当我问他们教授讲到哪了,他们面面相觑没一个人知道(
Oct 27, 2022
翻到一个远古笑话,笑死
if Wedderburn says it’s obvious, everybody in the room has seen it ten minutes ago.
if Bohnenblust says it’s obvious, it’s obvious.
if Bochner says it’s obvious, you can figure it out in half an hour.
if von Neumann says it’s obvious, you can prove it in three months if you are a genius.
if Lefschetz says it’s obvious, it’s wrong.
Nov 2, 2022
每次改卷的时候就会怀疑这些美国人到底懂不懂英文,还是说人均阅读障碍……
Nov 3, 2022
刚刚躺床上闭眼想问题,感觉想了有三四个小时,想到了一个解决方法,高兴地起身,结果起太快了一阵眩晕,又躺了回去。。
Nov 12, 2022
最近工作状态是挺好……但多少有点奇怪……早上起来后先喝咖啡,中午补红牛,整个白天都很兴奋,工作中一低头一抬头天就黑了,工作到晚上八点左右心情就开始消沉,然后开始补酒,两杯鸡尾酒下去后又轻快起来,看个电影或者漫画什么的就该睡觉了,不给自己留不开心的时间。我觉得我已经放弃思考了。
Nov 13, 2022
啊啊啊啊我爆炸了,做梦梦到我在某篇不存在的论文上看到了我最近一直在思考的问题的证明,我刚打算看证明结果闹钟就响了!掐掉闹钟后我脑海里只有那个成型的命题但是没证明,我亏死了。
Nov 18, 2022
每次听报告觉得他们做得才是真正的数学我做的简直没眼看跟小孩子过家家一样。
Nov 14, 2022
好爽,刚刚写完了定理一的证明,我把之前写的洋洋洒洒三十来页的二十来个引理、性质、推论组合了起来,就像把所有的齿轮零件全部组合起来形成了一个真正能拿给别人看的机器人。啊,真得畅快。压抑太久了实在是。
做数学辛苦抑郁几个月其实就是为了这一刻,这种感觉会上瘾的。然后就是不要脸也不要命的继续痛苦,继续等待下一刻。所以做数学的都是抖M(
Nov 22, 2022
又是工作进度条倒退的一天……我在想我每天花这十来个钟头结果都没什么进展,这时间够我每天看一部小说或者三四部电影了。想做无业游民,想有时间看书。
Nov 30, 2022
改卷把我气出社会达尔文主义,看到有些学生的基础算术水平我是真心诚意建议他们别念大学数学了,数学不适合所有人……
Dec 16, 2022
看学生考试像是在看耶稣受难记。
Nov 16, 2022
笑死,翻前几天写的草稿纸,发现自己写到后面越写越乱然后有一页大大地打了个叉下面写了个 FUCK YOU。
Dec 17, 2022
感觉做数学很奇妙的一点是,当自己真得找到一个正确的条件,许多来自不同方面的巧合竟能巧合地贴在一起。譬如我考虑的对象有一个约束,这个条件在不同引理里以完全不同的形式被使用到。一旦我能处处用上它,心里就很舒坦,就像一个解密关卡里所有的道具都恰好被用上,这就意味着我正走在正确的道路上。
Dec 18, 2022
今晚收拾冰箱,有瓶香槟好像放了蛮久忘掉了,再不喝味道会变得更差,于是一口气怼了剩下的半瓶,现在晕乎乎地在想数学,一个群分裂成两个,希腊字母上升到空中,交换图在十二宫排列旋转,漫长的等式贯穿银河,连接炽热的代数和冷漠的几何,数的黑洞吸入了无数群的同调,另一边的又恒星喷射出无数余项。
Jan 7, 2023
之前花了快一个月做出来一些东西,还挺满意的,结果今天为了查些其它的东西翻 SGA 的时候,发现已经被他们写过了,而且写了更强的结果,证明也优雅很多,心情顿时有点复杂……
Deligne 真的是一生之敌,学他的工作痛苦的要死,结果自己做出来的一些结果才发现他早做过了,而且做得比我好成千上万倍,气死我了。
Jan 9, 2023
刚刚做出了一个定理,不敢相信这么简单,做出来后浑身抖了整整一分钟,我不想去检查,万一是错的今晚的好心情就没了,我直接喝酒。
Jan 11, 2023
我觉得谦逊是学者的美德。恃才放旷虽然有点惹人厌但也没什么关系,好的作品照样会被广泛阅读,但是没有才却放旷就显得有点奇怪了。
虽然经常会遇到一些关于数学的奇怪论断、以及经常收到一些问题,有很多是来自非专业的学生甚至是民科,但只要是求教的态度我有空基本都会回答的,而不是像某些人一样说你这学的很奇怪、你不应该学这个、我不喜欢你的问题、你别学了吧云云。比别人多学了几年而已有什么好得瑟的?
Jan 11, 2023
刚刚绕着数学系大楼走了三十多圈,大致验证了我下午想出来的一个方法,我觉得自己要飞起来了。如此优雅的证明,如果真得成立,可以把我原来十几页的证明缩短到三页,而且可以去掉一个约束条件。这真得是对的吗,好到难以置信。
Jan 12, 2023
虽然和原先想的不太一样,但是证明以一种诡异的方式立住了。。。
……
每一次都卡在很微妙的地方,怪。
Jan 13, 2023
我草,我想了一周的东西,刚刚换了个角度,四行证明就解决了。刚刚心脏狂奔了很久,现在还是很激动。我都说不清自己是聪明还是笨了。一叶障目啊一叶障目。
我觉得数学研究和 PUA 是一样的,把你折磨的要死,再给你来点甜头,然后再把你折磨到死,但是你却不离不弃。
在长久的思考和错误中获得一点正确的灵感,以前不知道在哪看到的比喻,那一瞬间就像被神灵抚摸头顶一样从内到外地战栗,久久不能平息,挪用一句李白:“仙人抚我顶,结发受长生。”
Jan 15, 2023
我真得笑死,下周开学,结果到现在还没收到 instructors 的任何通知,教材我找系里要系里也没回我,我都不知道我这学期教什么内容、怎么教。我去群里问是不是我被开除了,结果和我教同个课的其他三四个 TA 突然冒出来说他们也以为自己被开除了,我们赶紧拉了个群,发现没人有教科书,没人知道该干啥。
Jan 19, 2023
回顾前段时间写的论文草稿发现上面写满了 I’m such a failure。关掉 LaTeX,躺到床上,惊觉自己怎么还活着。
Jan 25, 2023
教不会就骂学生笨,我觉得这是教师失格。在换着方法讲了三遍这道题该怎么做后学生仍旧问出一样的问题时我这样提醒自己。
Jan 25, 2023
和导师碰面后我再一次感觉到,自己的所有焦虑都是不必要的,没有人在乎,他不在乎,唯有自己在毒害自己。在学生时代唯一要做的事情就是想办法怎么把问题做出来,其它的都是不必要的。
Jan 27, 2023
觉得自己菜的时候就看一眼别的博士的毕业论文,看完就觉得他们写这种东西都能毕业那我应该也可以(
Jan 27, 2023
同年级的人惊讶于我怎么一点都不焦虑,其实我内心早就已经麻了,能活一天是一天,有博后就做,没的话就不做数学了。
Feb 6, 2023
我觉得我现在的工作就是按下葫芦起来瓢,证明的这个地方改一下那边就过不去了,那边改一下这边又过不去了,神经病啊。我感觉微妙的平衡术真就屁用没有,可能还是得从源头推倒重来。
Feb 7, 2023
思考的时候:跳跃、爬行、滚动、飞行、炒菜、后空翻。
计算/写论文的时候:一动不动的乌龟。
Feb 8, 2023
别人:chatgpt 要取代 xxx 职业啦!
我:有没有人写个能做数学研究的 AI,赶紧的赶紧的。早就想知道 xx 猜想是怎么证的了。
Feb 15, 2023
我做的对的部分在文献里都被人写过了,做不出来的也被写过了,唯一觉得自己有创新的还是做错的,已经不知道发生多少回了,好累。
Mar 15, 2023
陷入了比较诡异的自由状态:三餐不太规律,不饿就不吃了,饿了就吃点酸奶水果,但是精力却还很充沛,一天能干很多事。就算很晚也能工作、能写东西,而且思路清晰、没有情绪上的负担,要不是我觉得再不睡就有点过分了不然也不会去睡觉。而且现在觉得睡前想两三个钟头数学也没什么。神奇,我要进化了吗。
Apr 7, 2023
这几周好多次下课都有学生给我糖吃,是有什么好事要发生吗。
Apr 27, 2023
这学期收到了好多学生的糖和苹果,还有张感谢贺卡,虽然只是些小礼物,但是真得很开心,平常改卷被气个半死也值得了。
Apr 27, 2023
我发现自己在监考的时候总是不自觉地和垃圾桶并排地靠在墙边。。
Apr 28, 2023
太震撼了。我改卷一般很松,踩到关键点就给分,无论公式、论证、语法等等出了什么问题,所以哪怕错的离谱也能偶尔踩到几分。但刚刚改到一份卷子,洋洋洒洒写了一整页,但这十五分的大题我愣是找半天也没找到任何给分点……
Apr 28, 2023
我:你们哪怕不会做,也要写点你的理解上去,写点公式上去,这样会有些过程分。
还是我(但是在改卷)(内心):不会写就不要写。
July 5, 2023
经常和别人讨论是好的,因为这样就会发现废物不只自己一个。
July 6, 2023
在研究做不出的时候读一下一些经典文献,和读小说一样放松。真感慨,在学术写作上,不同的人水平真得差别很大。老师曾经讲过,会写、或者会说,至少要占一样,两样都不行在学术道路上会走得很坎坷。我这么害羞,只能锻炼写作能力了。
July 7, 2023
状态不好的时候教课都犯低级错误,随手解一个三次线性微分方程结果解错了,跟学生大眼瞪小眼,看了一会才想明白行列式里写错了一个符号。。现在教课跟梦游一样,我也不知道嘴巴里蹦出来的什么话,而且我还忍不住讲笑话,希望别讲些太没品的笑话(
彻底失败,没讲明白一个证明。。学生困惑地下课了。。好失败。。
July 9, 2023
啊今天气死了!昨晚做梦梦到一个定理的解法,我做梦梦到我去问同学,他回我,然后在梦里我检查了三遍证明,是对的,气死,在想怎么自己这也想不出来。结果起来以后就把证明全忘了,就记得梦里很生气!!!现在更气了!!
之后还梦到看一部电视剧,拍得很好,剧情很动人,看到结尾眼泪汪汪的,想着把它写下来该多好,结果醒来也忘了!你要么就不要做梦,做了记不住是几个意思!好气!
July 11, 2023
我的科研 be like:在发动机快报废、车子快散架的时候鼓捣出了很亮的车灯和很响的音箱。
July 11, 2023
现在想放肆一下通宵难过疏解情绪都不行,因为明早还是要爬起来教课。唉。如果是上课的话还能翘,教课给翘了就实在说不过去了。
July 11, 2023
虽然做的都是微末的工作,但我希望也提供了一些 insight。
July 12, 2023
在推广某些教授的证明,不得不感慨,有些人真得在某条技能树上成精了,想出这密密麻麻堆垒在一起的特定技术,不仅需要天赋,还需要数十年如一日的定点爆破才行……
July 14, 2023
前几天刚做出一点东西,现在就开始痛苦了,觉得自己没用。漫长的痛苦、焦虑与短暂的快乐,啊,我这到底是何苦,真委屈。我觉得自己的生活就是漫长的受苦,唉。
July 26, 2023
晚上十点从办公室出来,发现有个人刚刚来办公室,一栋楼里有二十四个时区的人。
Aug 8, 2023
目前要写的这大段论述怎么滑不溜湫的,抓不到重点,也不知道从哪里开始写……今天一整天都很难受,无法下笔,不知道哪些更接近本质正确一点、哪些只是 ad hoc 的论述。好像这样也可以、好像那样也可以,但哪样好像都差一点,但说不出来差在哪。意思就是那个意思,数学对象已经在脑海中徘徊了,但是哪个才是我想说的内容我却不清楚。感觉我们这个领域,会写就是会做,不会写就是不会做,语言即现象,符号即本质。气死了。
Aug 27, 2023
一天做不了多少事,却要吃三顿饭。
Aug 27, 2023
刚有个还在亲戚家的在念高中的小女孩,学 AP 课程(或者类似的提前接触大学课程的东西,我不太清楚),学到多变元微积分,于是开课前来问我这门课讲什么。然后我就开始乱讲,从曲线长度讲,到曲面面积,讲参数化,提到平坦的和非平坦空间的本质不同,讲非平坦空间上的几何,譬如度规、曲率,特别是测地线,开始解释测地线为什么叫测地线,而后她很聪明地说是「最快」的线,我说很棒!然后讲费马的光路最速原理,讲到折射、凸透镜的焦点,椭圆镜面的焦点,之后讲到光的弯曲效应,讲广义相对论的空间观,非平坦空间的物理表现、黑洞、日全食时仍能看到的光圈,又花了不少时间讲引力透镜效应,讲到科学最厉害的是通过理性和观察实验达到我们直观上无法想象的世界。讲完一圈我讲懵了,想不起来一开始是想讲什么,喔,原来是讲非平坦空间。
她又问多变元加了一个变量会有很大区别吗。我举了个二元函数一个方向有极限但另一个方向没有极限的例子,讲到多了一个变元相当于多了一个空间维度,然后讲一维、二维、三维的世界。用了那个蚂蚁是二维生物的著名比喻,讲空间的局限性。讲四维空间里怎么认知三维空间,譬如用切面的方法来思考。这个时候我发现给没学过这些的人直观地介绍这些概念,最好用的方法是类比。然后讲到了博尔赫斯的名篇『阿莱夫』,里面就有这种形容四维空间的物体(虽然他本人没有这么称呼),说到『三体』,我说里面也有段写四维空间的,关于幽闭恐惧症的那段,也是有点仿照博尔赫斯的手法写的(应该)。她讲,那我们岂不是蚂蚁了。我说还没有那么不堪啦。于是从物理讲回到了数学,刚刚在讲平坦与非平坦空间的时候提到了流形的概念,于是我讲流形,讲几何里最神奇的事情全部发生在三维流形里。更低维或者更高维的世界我们都了解得比较清楚,唯独三维流形(可以想象在四维空间里)很难理解。讲到数学千禧年的七个问题,讲到其中的庞加莱猜想就是关于这个的。她对为什么唯独三唯流形这么难很感兴趣,我说以后大学可以学点相应的课程。
总之扯了快一个小时,全都不是我本职工作相关的学习内容,不过讲给高中生足够了……但是我意外地发现自己还蛮能扯的……传播知识还是蛮开心的,特别是遇到好学的人时……嘛,老师嘛,就会有这样的怪癖……
Aug 29, 2023
总之还是气傲,问题做不出来就死命想,也不太问导师。想到胃痛也继续想。这几年没有什么拿得出手的结论,做出的几个部分都不完整、不满意,全部烂尾。对自己非常生气。从小也没学会怪别人,就一直对自己生气,导致身体不太好。最近又做崩了,很微妙的拓扑上的问题过不去。如果觉得自己本来就笨的话我也就忍了,但是一些同学和我说我是系里最聪明的几个人之一、他们的问题我想想都能提供一些点可能有用的想法,我就觉得气得发疯,凭什么啊,我什么都做不出来,凭什么啊,气得我眼泪都掉下来了。
Aug 31, 2023
在思考自己博士怎么读得这么失败的时候,想到了一个词,罄竹难书,把自己整笑了(